Skaala mõistmine: valemid ja näiteülesanded

Koolis olles nägime tihti palli, mis kujutas maailmakaarti, jah, see oli maakera. Maakera arvatakse olevat maailma koopia, kus on iga saare iga detail erinevates maailmades. Isegi koordinaatidega varustatud pole vale, kui maakera nimetatakse ka maailma koopiaks. Kas teadsite siiski, et kindla suurusega gloobuse valmistamisel tuleb arvutada skaala? Mis see skaala siis on?

Skaala on pildil oleva kauguse suhe algsesse kaugusesse. Tavaliselt võib selle leida kaardilt või korruseplaanidelt, et see kajastaks piirkonna tegelikku olukorda.

Kaart või plaan joonistatakse kindla mõõtkava järgi, et see ikkagi kujutaks piirkonna tegelikku olukorda. Kaart kaardil või gloobusel on suhe või suhe kaardil oleva kauguse ja tegeliku kauguse vahel maapinnal samas ühikus.

Vahepeal näitab kaardil ja maakeral leitud skaala alati vähenemist. See tähendab, et pildil olev pildi suurus on tegelikust väiksem või üldtuntud kui skaalategur, mis muudab ainult suurust, kuid ei muuda pildi kuju. Skaalategur jaguneb kaheks:

  • Suurendustegur, kui skaalategur on k või k: 1, kus k> 1
  • Reduktsioonitegur, kui skaalategur on k või 1: k väärtusega 0 <k <1

(Loe ka: skaalal põhinevad kaarditüübid)

Pealegi peavad skaala ühikud olema samad. Järgmine on skaala, tegeliku kauguse ja kauguse kaardil määramise valem: skaala = suurus kaardil / tegelik suurus, tegelik kaugus = suurus kaardil / skaalal, kaardi kaugus = tegelik kaugus x skaala.

Näidisülesanne 1:

Bandungi ja Jakarta vahe on 150 km. Kui kaugus kaardil on 5 cm, siis milline skaala kaardil on?

Lahendus: tegeliku vahemaa mõõtühik tuleb teisendada sentimeetri (m) ühikuteks

Tegelik kaugus = 150 km = 15 000 000 cm

Kaugus kaardil = 5 cm

Skaala = 5: 15 000 000 (mõlemad väärtused jagatakse 5-ga)

= 1: 3 000 000 (mõõtkava kaardil)

Näidisülesanne 2:

Kaugus linna A ja linna B vahel on 4 cm. Kui kasutatava kaardi skaala on 1: 500 000, siis milline on kahe linna tegelik kaugus?

Lahendus:

Kaugus kaardil = 4 cm

Skaala = 1: 500 000

Tegelik kaugus = kaugus kaardil / skaalal

= 4: 1/500 000

= 4 x 500 000 = 2 000 000 cm = 20 km (tegelik kaugus)