Matemaatika ja füüsika vektorit saab määratleda geomeetriliste objektidena, millel on suurus ja suund. Vektorit on kujutatud noolega, kus noole alus näitab vektori püüdmispunkti (alguspunkti), noole pikkus näitab vektori suurust või väärtust (mida pikem nool, seda suurem on vektori väärtus või väärtus ja vastupidi) , samas kui nool näitab vektori suunda.
Kirjalikult, kui vektor algab punktist A ja lõpeb punktist B, siis saab selle kirjutada väikese tähega, mille kohal on joon / nool 
või nagu 
:
Vektorite tüübid
Matemaatikas on vektor jagatud 4 tüüpi, sealhulgas:
Positsioonivektor
Vektor, mille alguspunkt on 0 (0,0) ja mille lõpp on A (a1, a2).
Nullvektor
"Vektor null" ( nullvektor või nullvektor ) on vektor, mille pikkus on "null". Selle vektorkoordinaadi kirjutamine on (0,0,0) ja tavaliselt antakse sellele sümbol 
või 0 . See vektor erineb teistest vektoritest selle poolest, et seda ei saa normaliseerida (see tähendab, et ükski ühikvektor pole nullvektori kordne). Mis tahes vektori a nullvektorite summa on a (st 0 + a = a ).
Nullvektoril pole selget vektori suunda.
Ühikvektor
on vektor pikkusega "üks". Tavaliselt kasutatakse ühikvektoreid ainult suundade näitamiseks. Ühikvektori saamiseks võib mistahes pikkusega vektori jagada pikkusega. Seda nimetatakse vektori "normaliseerimiseks". Ühikvektorit tähistatakse sageli väikeste tähtede "a" kohal oleva "korkiga" nagu - .
Normaliseerimiseks vektorit = [ 1 , 2 , 3 ] jagage vektori selle pikkus || a ||. Niisiis:
Alusvektor
Ühikvektor, mis on üksteisega risti. In kahemõõtmeline ruumi vektori ( R 2 ) on kaks põhivektoris, nimelt 
= (1, 0) ning 
= (0, 1).
Kahe vektori sarnasus
Väidetavalt on kaks vektorit ühesugused, kui neil on sama pikkus ja suund
Kahe vektori joondamine
Kahte vektorit nimetatakse paralleelseks (paralleelseks), kui kahte vektorit esindav joon on paralleelne.
Vektoroperatsioonid
Skalaarkorrutis
Vektorit saab korrutada skalaariga, mille tulemuseks on ka vektor. Saadud vektor on:
Vektorite liitmine ja lahutamine
Näiteks vektorid a = a 1 i + a 2 j + a 3 k ja b = b 1 i + b 2 j + b 3 k
Pluss b tulemus on: 
vektori reduktsioon kehtib ka plussmärgi + asendamisega