Neli lihtsat viisi ringi pindala arvutamiseks

Ringjoone pindala arvutamine pole lihtne, see pole nii lihtne kui ruudu või ristküliku pindala arvutamine. Kuid ringi pindala arvutamine pole alati keeruline. Kui teame ringi pindala valemit, siis saame muidugi määrata ka ringi ala. Ringi pindala määramiseks on mitmeid viise, kui on teada ühe ringi osa väärtus. Näiteks raadius, läbimõõt, ümbermõõt või raadiuse pindala. Pärast seda peame lihtsalt kasutama ringi pindala valemit.

Ringi pindala määramisel peame meeles pidama püsiväärtust π. Π väärtus 20 kümnendkohaga on 3,14159265358979323846. Üldiselt on kasutatud π väärtus ainult kaks kümnendkohta, nimelt 3.14. Lisaks saab π väärtuse kirjutada ka korrapärase murru kujul, mis on 22/7.

Nagu teistel kujunditel, on ka ringidel valem pindala ja perimeetri kohta. Ärge unustage valemi segi ajada ringi pindala või ümbermõõdu arvutamisel. Enne arvutamist on oluline teha nii, et saadud tulemused oleksid kooskõlas esitatavate küsimustega. Ära lase meil kasutada ringi pindala arvutamiseks ümbermõõdu valemit või kasutada ringi ümbermõõdu arvutamiseks ringi pindala valemit, see võib olla halb.

Nüüd arutame selles arutelus ringi eri pindalade määramist mitmel viisil. Kasutatav meetod sõltub probleemis teadaolevast teabest.

1. Ringjoone pindala arvutamine, kui raadius on teada

Ringi raadius on segment, mis ühendab keskpunkti ja ringi punkti. Raadiuse pikkus jääb samaks, mõõdetuna ringi mis tahes punktist. Raadius on pool ringi läbimõõdust. Ringi läbimõõt on ümmarguse vibu nöör, mis läbib ringi keskosa.

Kui teate oma ülesande raadiuse pikkust, siis saab ringi ala leida valemiga A = πr². Ruutige raadius ja korrutage π-ga. Oletame, et ringi raadius on 8 cm. Ringi pindala on A = π (8) ² = 64π ehk 200,96 cm2.

2. Ringjoone pindala arvutamine, kui teate läbimõõdu pikkust

Mõni küsimus ei sisalda mõnikord teavet raadiuse pikkuse kohta, vaid sisaldab ainult teavet läbimõõdu pikkuse (d) kohta.

Kuna ringi läbimõõt on kaks korda suurem kui raadiuse raadius, saame: d = 2r r = ½d. Asendage r = ½d ringi pinna valemis, nii et leiate A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d². Seega saab ringi pindala arvutada läbimõõdu (d) abil valemiga: A = ¼ π d².

Oletame, et ringi läbimõõt on 30 cm. Arvutage ringi pindala.

Kasutades ringi läbimõõdu valemi abil ringi pindala, võib saada järgmised tulemused:

Ringi pindala = ¼ π d²

= ¼ π (30) ²

= 225π

Oma vastuse saate kirjutada ka kümnendkohal, korrutades π väärtuse, mis on 3,14. Vastus on (225) (3,14) = 706,5 cm2.

3. Ringi ringi arvutamine, kui ringi ümbermõõt on teada

Ringi ringi arvutamiseks ringi ümbermõõdu järgi peame kõigepealt määrama ringi raadiuse. Ringi raadiuse saab määrata ringi ümbermõõdu valemi järgi. Pidage meeles, et ringi ümbermõõdu valem on C = π.d = 2.π.r, nii et r = C / 2.π. Pärast seda kasutage ringi pindala valimiseks ringi pindala valemit.

Oletame, et ringi ümbermõõt on 88 cm. Ringi piirkonna määramiseks määrame kõigepealt ringi raadiuse järgmiselt:

Ümbermõõt = 2.π.r

88 = 2.π.r

R pikkus on

r = 88 / 2.π

r = 88/2. (22/7)

r = 88 / (44/7)

r = 14 cm

Pärast raadiuse pikkuse (r) kindlaksmääramist arvutame ala.

A = π r²

L = (22/7) x 142

L = (22/7) x 196

P = 616 cm2

4. Arvutage ringi pindala, kui teate ringi pindala

Mõnel juhul saab ringi pindala määrata ringi raadiuse pindala järgi. Ring on ringi osa, mida piiravad kaks raadiust ja kaar. Juring on kujuline nagu pitsa viil. Kuup sisaldab kesknurka, mille tipp on ringi keskpunkt. Selle nurga suurust saab mõõta protraktori abil. Ühe täieliku pöörde korral on kesknurk 3600. Võrreldes ringi kesknurga suurust ja ühe täieliku pöörde nurka, saame määrata ringi ala.

Kui teate raadiuse pindala ja keskpunkti nurka, saate ringi pinna arvutamiseks kasutada järgmist valemit:

Pindala = j / 3600 x L

θ on kursori keskpunkti nurk kraadides

L on ringi pindala, A = πr²

Näiteks on ringi pindala 15π cm². Kui tsükloni keskpunkt on 450, saab ringi pindala määrata järgmiselt:

Pindala = j / 3600 x L

15π = 450/3600 x L

15π x 3600 = 450L

A = (15π x 3600) / 450

= 15π x 8 = 120π cm2.

Kui soovite selle ala väärtuse teisendada kümnendkohani, korrutage 120 väärtus 3,14-ga, et saada 376,8 cm2.