Kolmnurkse prisma valemid, mida saate õppida, ja ka probleemide näited

Kas pöörate tähelepanu, kui maja katus ja telk on peaaegu sama kujuga? Kui vaatate uuesti, näib, et see koosneb kahest kolmnurgast mõlemas otsas, seejärel kaetud ristkülikukujulise tekiga. Seda kuju tuntakse ka kolmnurkse prismana. Seda nimetatakse seetõttu, et alus ja kaas on kolmnurksed. Geomeetrias uurime kolmnurkprismade määratlust ja valemit. Sel korral arutleme ka probleemi erinevate näidete üle, et sellest materjalist paremini aru saada.

Prisma on kuju, millel on kaas ja alus, millel on ühtne n-poolne kuju, samal ajal kui vertikaalsed küljed on ristkülikukujulised.

kolmnurkne prisma

Kolmnurkse kujuga prismadel on järgmised omadused:

On ühtlase kolmnurkse aluse ja kaanega.

Ülaltoodud pildi järgi on prisma kaanel, nimelt DEF-kolmnurgal, sama kuju ja suurus kui kolmnurgal ABC.

Ristkülik vertikaalse küljena.

Näete, et ülaltoodud prisma on piiratud kolme ristkülikuga vertikaali mõlemal küljel, nimelt ACFD, BCFE ja ABED ristkülikud.

Sellel on 5 külge, 9 serva ja 6 tippu.

Kolmnurkse prisma 5 külge koosnevad aluse ühest küljest, kaane ühest küljest ja vertikaali 3 küljest. Kui 9 ribi koosnevad 3 püstisest ribist, 3 aluse küljest ja 3 kaane küljest. Samuti on 6 tippu punktid A, B, C, D, E ja F.

Nüüd, kui me teame kolmnurkse prisma omadusi ja tähendust, on meil aeg õppida tundma kolmnurkse prisma valemeid ja näiteid nende probleemidest.

Kolmnurkse prisma valemid ja näiteülesanded

Õpime kahte tüüpi kolmnurkseid prisma valemeid. Valem mahu leidmiseks ja pindala leidmise valem. Valemid on järgmised:

Köide

Helitugevuse jaoks kasutame valemit:

V = aluse pindala × kõrgus

või

V = (½ x a x h) × prisma kõrgus

Nii et selle paremaks mõistmiseks vaatame näite sellest ühest probleemist:

Prisma on 10 cm kõrge. Prisma alus on täisnurkse kolmnurga kujul, mille küljepikkused on vastavalt 4 cm ja 3 cm. Mis on selle kolmnurkse prisma maht?

Lahendus:

Siin peame lihtsalt ühendama teadaolevad numbrid sellisesse valemisse:

V = (½ x a x h) × prisma kõrgus

V = (½ x 4 x 3) × 10

V = 6 × 10

V = 60 cm 3

Pindala

Kolmnurkse prisma pindala arvutamisel kasutame järgmist valemit:

L = (2 x aluse pindala) + (kõigi risti asetsevate külgede pindala)

kui kolmnurk on võrdkülgne, saate kasutada valemit:

L = (2 x aluse pind) + (3 x vertikaali ühe külje pindala)

Või võib see olla valem:

L = (2 x aluse pind) + (aluse ümbermõõt x prisma kõrgus)

Vaatame selle ühe probleemi näidet, et näha, kuidas seda valemit rakendatakse. Siin on näide probleemist:

On võrdkülgne kolmnurkne prisma, mille kõrgus on 12 cm, külje pikkus 5 cm ja kõrgus 8 cm. Milline on siis selle kolmnurkse prisma pind?

Lahendus:

Pindala leidmiseks kasutame lihtsalt kolmnurkse prisma pindala valemit:

L = (2 x aluse pindala) + (3 x ühe vertikaaltasandi pindala)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

P = 220 cm 2

Nii et need on erinevad kolmnurkse prisma valemid, mida peaksite teadma, samuti mõned näited probleemidest. Kui teil on endiselt segadus, võite küsida kommentaaride veerust või proovida maailma usaldusväärset veebipõhist juhendamisplatvormi Smart Class.