Trig-funktsiooni piirväärtuse määramine

Trig-funktsiooni piir on defineeritud kui trig-funktsiooni nurgale lähim väärtus. Selle arvutuse võib asendada nagu algebralise funktsiooni piiri, kuid trigonomeetrilise funktsiooniga, mida tuleb kõigepealt muuta.

Trigonomeetriline funktsioon tuleb teisendada määramata piirväärtuse trigonomeetriliseks identiteediks, mis on piir, mis asendamise korral on 0. Lisaks on ka võimalus määramata piir arvutada ilma trigonomeetrilise identiteedi kasutamiseta, kuid kasutades trigonomeetrilise piiri teoreemi. Teised kasutavad samaaegselt nii identiteeti kui ka teoreemi.

Trigonomeetriliste funktsioonide piirväärtuse määramiseks saab kasutada erinevaid viise, nimelt numbrilisi meetodeid, asendusi, faktooringut, vastastikuseid aegu ja tuletisi.

(Loe ka: Nähtavuse mõõtmine trigonomeetriliste valemite abil)

Kuid väärtuse põhjal saame selle valemi jagada kaheks, see tähendab nendeks, mis on arvulähedased ja nullilähedased.

X läheneb arvule

Kui meil on trigonomeetrilise funktsiooni piir, mille x läheneb arvule c, saame selle väärtuse määrata, asendades trigeri funktsioonis c. Valemid on järgmised.

trigonomeetriline piirfunktsioon

X läheneb nullile

Kui trigonomeetrilise funktsiooni piiri x läheneb nullile, võime kasutada alltoodud valemeid.

piir trigonomeetriline funktsioon 2

Kui pärast trig-funktsiooni x väärtuse asendamist on määramatu vorm 0/0 ∞ / ∞, siis trigonomeetrilise funktsiooni piirväärtuse määramiseks võite kasutada L'Hospital'i reeglit, nimelt

trigonomeetrilise funktsiooni väärtus

Intuitsioon trigonomeetriliste funktsioonide piiride mõistmine

Trigonomeetrilise funktsiooni piiri intuitiivne mõistmine on sama kui algebralise funktsiooni piir. Trig-funktsiooni piir eksisteerib ainult siis, kui vasak ja parem piir on olemas ja vasak piir on võrdne parempoolse piiriga.

intuitsiooni piiramise funktsioon