Absoluutväärtuse võrrandiga seotud probleemid

Matemaatikas on funktsioon, mis kaardistab numbri mitte-negatiivseks numbriks, mida nimetatakse absoluutväärtuseks. See absoluutväärtus on väga kasulik erinevate matemaatiliste probleemide lahendamiseks nii absoluutväärtuste võrrandite kui ka absoluutväärtuste ebavõrdsustega seotud probleemide korral.

Absoluutväärtuse võrrandi või antud juhul ühe muutujaga lineaarse absoluutvõrrandi paremaks mõistmiseks on parem kõigepealt mõista absoluutväärtuse põhimõistet ennast. Geomeetria absoluutväärtus on teatud arvu kaugus nullpunktist. Kuid seda tuleb käsitleda ka absoluutväärtuse võrrandiga seotud probleemidega. Kuidas siis seda lahendada?

Absoluutväärtuste võrranditega seotud ülesandeid saab lahendada, kirjutades ülesande absoluutväärtuste võrrandisse. Järgmisena määrake nende väärtuste lahendite komplekt.

Järgnevalt on toodud näited absoluutväärtuse võrranditega seotud probleemidest:

Numbri ja 150 vahe on 20. Mis number siis on?

Selle probleemi lahenduse saab määrata allpool toodud absoluutväärtuse võrrandi abil. Oletame, et määratav arv on x, probleemile vastav absoluutväärtuse võrrand on (x - 150) = 20

Kirjeldus on:

(x - 150) = 20

x - 150 = 20

x = 150 + 20 = 70

või võib see olla muul viisil, nimelt:

x - 150 = -20

x = -20 + 150 = 130, seega võib järeldada, et HP = (130,70)

(Loe ka: matemaatika joonte mõistmine)

Lisaks saab ühe muutuja absoluutväärtuse lahendite komplekti määrata kahe meetodi abil, nimelt definitsioonide ja graafikute abil.

  1. Definitsioonide kasutamine

Seda meetodit kasutavate lahenduste kogum määratakse absoluutväärtuse võrrandi muutmisega selle üldiseks vormiks. Lisaks teisendatakse absoluutväärtuse määratlust kasutades absoluutväärtuse võrrand ühe muutujaga lineaarvõrrandiks. Lõpuks määrake lahendite komplekt ühe muutujaga lineaarvõrrandi lahendusmeetodiga.

Probleemide näide:

Leidke võrrandi -5 (x - 7) + 2 = -13 lahendite kogum

arveldus:

-5 (x - 7) + 2 = -13

-5 (x - 7) = - 15

(x - 7) = 3

Definitsiooni abil saab selle:

x - 7 = -3 või x - 7 = 3

x = 4 x = 10

nii et lahendite komplekt on {4,10}

  1. Graafiku meetod

Absoluutväärtuse võrrandi lahendamisel graafikumeetodil tuleb arvestada mitme etapiga, sealhulgas:

- Graafige võrrandi absoluutväärtuse mõlema külje funktsioon

- Tehke kindlaks kahe graafi ristumiskoordinaadid

- Kahe graafi ristumiskoha koordinaatide abstsiss on absoluutväärtuse võrrandi lahendite kogum.