Õppige eksponentsiaalseid numbreid, alustades nende määratlusest, omadustest ja probleeminäidetest

Eksponentsiaalarv on arvude kirjutamise meetod, mille paljud teadlased ja matemaatikud on valinud, kui kirjutada palju 0-sid või kümnendkohti, mis jäävad palju 0 taha. Lisaks teaduses ja uurimistöös kasutamisele kasutatakse eksponentsiaalseid numbreid ka majanduses ja ka arvutiteadus.

Eksponentsiaalsete arvude mõistmine

Eksponent on arv, mis korrutatakse sama arvuga ja korratakse, või lihtsamalt võime seda nimetada korduvaks korrutamiseks. Eksponenti võib nimetada ka astmeks, mis näitab astme väärtust astmeni.

Eksponentidel on nii omadusi kui ka muid vormivorme, mida peame valdama, et neid mõista ja valdada.

Üldvorm

Nagu me juba teame, on eksponentsiaalsed arvud korrutatava arvu korrutusvorm. Niisiis näeme sellest arusaamast, et eksponentsiaalarvu üldine vorm on järgmine:

an  = a a a a a a a a ... a

(korrutatud n teguriga)

an = a n-i astmele, a on reaalarv ja n on loomulik arv

a = baasinumber (alus)

n = suur võimsuseni

See on selle numbri põhivorm, kus baasinumber korrutatakse korduvalt numbri enda arvuga. Siis saame vormi an.

Eksponentide omadused

Olles teadnud selle numbri üldist vormi, peaksite järgmisena teadma selle omadusi. Mõned neist on:

  • am x an = a m + n (korrutamise kujul lisatakse võimsus)
  • am ÷ an = a mn (jagatud kujul võimsus väheneb)
  • (am) n = am xn (kui see on suletud, korrutatakse eksponent)
  • (axb) n = am xbm (kui suletud ruumis on kaks arvu, siis antakse neile aste, siis on kahel numbril sama võimsus)
  • (a / b) m = am / bm (nimetaja ei saa olla võrdne 0-ga ja sellisel kujul on volitustel nii nimetajal kui ka lugejal)
  • 1 / an = a -n (kui selle omaduse korral on nimetaja positiivne ja seejärel ülespoole liigutatud, on nimetaja negatiivne. Ja vastupidi)
  • n√ am = am / n (sellisel juurkujul, kui lihtsustatud on n nimetaja ja m on lugeja. n peab olema suurem või võrdne 2)
  • a 0 = 1 (a ei saa olla võrdne 0-ga)

Pöörates tähelepanu ülaltoodud teguritele, saate eksponente hõlpsalt kasutada töö lõpetamiseks või vastata selle probleemi kohta erinevatele küsimustele.

Probleemide näide

Proovime sellele probleemile vastata, et paremini mõista, mis on eksponendid.

Näide :

Mis on (8a 3) 2 ÷ 4a 4 = tulemus

Vastus:

  • = 8 2 x (a 3) 2 ÷ 2a 4 (3 võimsus korrutatakse 2-ga)
  • = 64 xa 6 ÷ 4 xa 4 (64 jagatud 4-ga annab 16, siis vähendatakse 6 võimsust 4 võrra, kuna see on kooskõlas eksponentsiaalarvu olemusega, kui see on jagunemise vormis, eksponenti vähendatakse)
  • = 16a 2

Järeldus

Eksponent on arvukontseptsioon, mis korrutab sama arvu ikka ja jälle. Selle mõistmiseks peame pöörama tähelepanu selle erinevatele omadustele. Need omadused aitavad teil eksponentsiaalarvude kohta erinevatele asjadele vastata ja neist aru saada. 

Kas selle kohta on midagi küsida? Kui on, võite selle kirjutada kommentaaride veergu. Ja ärge unustage neid teadmisi rahvahulgaga jagada!