Eksponentide ja nende tüüpide määratlus

Matemaatika on igapäevaelus väga oluline ja vajalik. Matemaatilised arvutused on osa otsusest, kuna tulemused on kindlad. Seda seetõttu, et matemaatika on täppisteadus. Matemaatika aluseks on korrutamine, lahutamine, jagamine. Näiteks korrutamise arendamisel on olemas nn eksponendid. Mis see on? Ja mis on eksponentide tüübid?

Eksponentsiaalarv on arvu korduv korrutamine, kus numbritel võib olla positiivne, null või negatiivne täisarv. Lihtsamalt öeldes on seda tüüpi numbrite kirjutamine järgmine: an = axaxax ... ..xa

a nimetatakse põhi- või alusarvuks, n aga astendiks või astendajaks

On 3 tüüpi eksponente, mida tuleb teada, sealhulgas positiivsed, negatiivsed ja nullvõimsused.

Positiivne voor

Positiivsete täisarvude toimimisel on mitu omadust, mida saab kasutada arvutuste lihtsustamiseks. Siin on numbritoimingu omadused:

  • Korrutage eksponendid

Esimeses atribuudis saab nende arvude korrutise kirjutada valemiga:

am x an = am + n

(Loe ka: Mis on matemaatiline induktsioon?)

Näidisprobleem: lihtsustage eksponendi 42 x 44 korrutusvormi

lahus: 42 x 44 = 42 + 4 = 46

  • Eksponentide jaotus

Teises omaduses saab eksponentide jaotuse kirjutada valemiga:

am: an = am-n

Näidisprobleem: lihtsustage seda arvude jagamise vormi: 36: 34

lahus: 36: 34 = 36-4 = 32

  • Võimsuse numbrid

Kolmandas omaduses saab selle kirjutada valemiga (am) n = amxn

Näidisprobleem: lihtsustage seda vormi (32) 4?

Lahendus: (32) 4 = 3 (2 × 4) = 38

  • Korrutage arvudega võrdne

Neljandasse omadusse võib kirjutada järgmise valemi: am x bm = (axb) m

Näidisprobleem: lihtsustage selle eksponendi 23 x 53 korrutamisvormi?

Lahendus: 23 x 53 = (2 x 5) 3 = 103

  • Numbrite jagamine samale võimule

Viiendas omaduses saab valemi kirjutada

võrdsed volitused

Näidisprobleem: leidke arvude jagamise teine ​​vorm 35/45 astmeteks

Lahendus: 35/45 = (3/4) 5

Null asetus

Kui a on nullikuu täisarv (a ≠ 0), siis kehtib a0 =

Näiteülesanne: arvutage 100-le järgneva võimsuse tulemus? ja 1000?

Lahendus: pidades silmas väärtust a0 = 1, siis 100 = 1 ja 1000 =

Negatiivne voor

Kui a on nullist erinev (a ≠ 0) negatiivne täisarv, kehtib an = 1 / a

Näidisülesanne: teisendage vorm 5-2 positiivseks eksponentsiaalarvuks

Lahendus: pidades silmas negatiivsete täisarvude olemust, vastust

5-2 = 1/52 = 1/25

Nii et 5-2 positiivne jõud on 1/25