Juurarvud: omadused ja toimingud arvutamiseks, mida saate õppida

Arv, mille tulemus ei ole ratsionaalne ega irratsionaalne number, on juurnumber või seda võib nimetada ka juurvorminumbriks. Ehkki selle tulemus ei ole ratsionaalne ega irratsionaalne arv, on juure number ise irratsionaalse arvu osa, arv, mida ei saa teisendada tavaliseks murdvormiks, kui proovite seda teisendada kümnendkoha murdosaks, siis tulemuse arv ei muutu lõpetage ja teil pole ka konkreetset mustrit.

Radikaalne number tähistatakse spetsiaalse sümboliga, nimelt juure sümboliga (√). Juursümboli "√" päritolu tutvustas saksa matemaatik Christoff Rudolff oma raamatus Die Coss . Sümbol valiti seetõttu, et see on sarnane tähega "r", mis on võetud sõnast "radix", mis on ladina keeles ruutjuur.

Juurarvude arvutamise omadused ja toimingud

Radikaalsete arvuprobleemidega töötamisel on omadusi, millele peate koos tähelepanu pöörama. Mõned selle omadused:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√ax n√b
  • n√a / b = n√a / n√b kus  b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Te kasutate neid omadusi radikaalidega töötades. Peale omaduste peate juure numbri arvutamiseks teadma ka toimingut. See aritmeetiline toiming võib aidata teil vastata radikaalsete arvudega mitmesugustele probleemidele. Operatsiooni omadused on järgmised:

  • a√c + b√c = (a + b) √c
  • a√c - b√c = (a - b) √c
  • √ax √b = √axb

Kasutate selle toimingu olemust, et saaksite teha mitmesuguseid radikaalarvuprobleeme, mida arutame allpool.

Probleemide näide

  1. 3 √8 + 5 √8 + √8

    Vastus:

    = 3 √8 + 5 √8 + √8

    = (3 + 5 +1) √8

    = 9 √8

  2. 5 √2 - 2 √2

    = 5 √2 - 2 √2

    = (5 - 2) √2

    = 3 √2

  3. √4 x √8 

    Vastus:

    = √ (4 x 8)

    = √32

    = √ (16 x 2)

    = 4 √2

  4. √4 (4 √4 -√2)

    Vastus:

    = (4 x √16) - √8

    = (4 x 4) - (√4 x √2)

    = 16 - 2 √2

  5. √300: √6 tulemus on

    Vastus:

    √300: √6 = √300 / 6

    = √50

    = √25 x √2

    = 5√2

  6. Tulemus 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 on

    = 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

    = 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

    = 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

    = 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

    = (5 - 4 + 12) √2

    = 13 √2

  7. 3√6 + √24 tulemus on

    3√6 + √24

    = 3√6 + √4 × 6

    = 3√6 + 2√6

    = 5√6

Olles teadnud juurvormi omadusi ja ka loendamistoiminguid, lisaks näiteülesande, peaksite saama selle materjali valdada, kui lisate palju praktikat. Kasutage õppimisel oma aega kõige paremini, et saaksite kõiki teadmisi hästi omastada. Kas on midagi, mis teid segadusse ajab? Kui on, võite selle kirjutada kommentaaride veergu. Ja ärge unustage neid teadmisi rahvahulgaga jagada!