Väited ja avatud laused matemaatikas

Igapäevaelus seisame silmitsi õige või vale valiku ees. Matemaatikas, eriti koos ühe muutuva lineaarvõrrandisüsteemi materjaliga, on "avatud väited ja laused" tihedalt seotud igapäevaeluga. Mida siis täpselt matemaatikas lahtiste väidete ja lausete all mõeldakse?

Enne neile küsimustele vastamist aitab see kõigepealt teada lausetest. Lause ise on põhimõtteliselt rida sõnu, mis on paigutatud tähendust sisaldavate keelereeglite järgi.

Vahepeal on väite tähendus lause, mis on ainult tõene või vale, kuid mitte mõlemad. Tõene on määratletud juhul, kui öeldu ja tegelik olukord on vastavuses.

Teisisõnu, lause on lause, millel on kindel tõeväärtus, nimelt tõene või väär, kuid mõlema valimine pole õigustatud. Väiteid nimetatakse ka lauseteks või lauseteks. lause pole aga tingimata väide.

(Loe ka: Mis on matemaatiline induktsioon?)

Nüüd, olles teadnud, mida see tähendab, ühendame selle arutelu järel matemaatikaga.

  1. Pangrango mägi asub Borneo saarel
  2. Toba järv asub Põhja-Sumatra provintsis
  3. 7 + 4 = 4 + 7
  4. Loom x on neljajalgne imetaja
  5. P - 3> 10

Lause 1) on lause, mis on vale, kuna Pangrango mägi asub Jaava saarel. Vahepeal on laused 2) ja 3) laused, millel on õige väärtus. Vahepeal on laused 4) ja 5) laused, mille tõeväärtust ei saa kindlaks määrata.

Selle selgitusega võib järeldada, et lauseid 1, 2 ja 3 nimetatakse lauseteks. Vahepeal on laused 4) ja 5) laused. Seega on väide lause, mille tõeväärtuse saab kindlaks määrata. Vahepeal on laused laused, mis sisaldavad muutujaid või muutujaid, nii et tõeväärtust ei saa kindlaks määrata.

Seetõttu tuleb avatud lause tõeseks muutmiseks lause muutujad või muutujad asendada ettemääratud väärtusega.