Matemaatika seoste ja funktsioonide näited

Teadmiseks on seosed olemas ka matemaatikas. Materjalides on komplektidega seosed olemas. Seosed on reeglid, mis ühendavad hulga liikmeid hulga teiste liikmetega. Seos hulga A ja hulga B vahel ühendab hulga A liikmed hulga B liikmetega. Selles võimaluses õpime tundma seoste näiteid ja nende omadusi, samuti erinevaid näiteid probleemidest, mis aitavad teil seda materjali paremini mõista.

Näited suhetest ja nende olemusest

Suhet saab määratleda reeglina, mis ühendab päritolupiirkonna (domeeni) ja sõbraliku piirkonna (koodomeeni) liikmeid. Suhtes ei ole erireegleid, mida tuleb täita, et piirkondliku ühenduse liikmed sobitada sõbralike piirkondade liikmetega. 

domeeni kodomeen ja vahemik

allikas: idschool.net

Igal piirkondliku päritoluliidu liikmel võib olla mitu partnerit või tal ei pruugi seda üldse olla. Kahe hulga suhet saab väljendada kolmel viisil:

  • Nooldiagramm
  • Dekarteesia diagramm.
  • Järjestikuste paaride komplekt

Järgnevalt selgitame kolme viisi veelgi:

Noolediagrammid

Noolekaardid on kõige lihtsam viis suhte väljendamiseks. See diagramm moodustab noole kujul seose mustri, mis näitab hulga A liikmete ja hulga B liikmete suhet.

seos nooleskeem

Allikas: maretong.com

Dekarteesia diagramm

Dekarteesia diagramm on diagramm, mis koosneb X-teljest ja Y-teljest. Dekarteesia diagrammil paiknevad hulga A liikmed X-teljel, hulga B liikmed aga Y-teljel. Hulga A ja B ühendavad suhted on tähistatud punktide või punktidega.

Dekarteesia diagramm

Järjestikune paarikomplekt

Suhet, mis seob ühe hulga teise komplektiga, saab esitada järjestatud paaride hulga kujul. Kirjutamise viis on see, et esimesena kirjutatakse hulga A liikmed, teiseks paariks olevad komplekti B liikmed.

Sellised näited:

A = Maailma komplekt, Jaapan, Korea, Prantsusmaa

Set B = Tokyo, Pariis, Jakarta, Soul

Määrake järjestatud paaride komplekt riigi ja pealinna järgi.

Vastus:

{(Maailm, Jakarta), (Jaapan, Tokyo), (Korea, Soul), (Prantsusmaa, Pariis)}

Funktsioon

Funktsioon ehk kaardistamine on spetsiaalne seos hulga A ja hulga B vahel, reegliga, et iga hulga A liige on paaritatud täpselt ühe hulga B liikmega. 

Domeenilt domeenile kaardistamise tulemust nimetatakse funktsioonide vahemikuks või tulemuste piirkonnaks. Sarnaselt suhetele saab funktsioone esitada ka noolediagrammide, järjestatud paaride ja ristkülikukujuliste diagrammidena.

seose funktsioon

Allikas: rumushitung.com

Selle edasiseks mõistmiseks kaaluge ülaltoodud pilti. Hulka A või päritolupiirkonda nimetatakse domeeniks. Komplekti B, mis on sõbra piirkond, nimetatakse koodidomeeniks. Kaardistamise tulemusena saadud sõbraliku ala liiget nimetatakse saagikuseks või funktsioonide vahemikuks . Nii et ülaltoodud noolegraafiku põhjal võib järeldada, et

  • Domeen (D f) on A = {1,2,3}
  • Kodomeen on B = {1,2,3,4}
  • Vahemik / tulemus (R f) on = {2,3,4} 

Funktsioone saab tähistada väiketähtedega nagu f, g, h, i jne. Funktsioon f kaardistab komplekti A seadeks B, seejärel saab seda tähistada f (x): A → B. 

Näide on funktsioon f, mis kaardistab A punktiks B reegliga f: x → 2x + 2. Funktsiooni tähistusest lähtuvalt on x domeeni liige. Funktsioon x → 2x + 2 tähendab, et funktsioon f kaardistab x väärtusega 2x + 2. Seega on funktsiooni f järgi x pindala 2x + 2. Nii et saate seda tähistada kui f (x) = 2x +2. 

Kui funktsioon f: x → ax + b koos x-ga on f-domeeni liige, siis funktsiooni f valem on

 f (x) = kirves + b

Probleemide näide:

Arvestades funktsiooni f: x → 2x - 2, kus x on täisarv. Püüdke määrata f (3) väärtus.

Lahendus:

Funktsiooni f: x → 2x - 2 saab esitada f (x) = 2x - 2

nii,

f (x) = 2x - 2

f (3) = 2 (3) - 2 = 4

Nii et see on matemaatika suhete ja funktsioonide näide. Kas teil on selle kohta küsimusi? Palun kirjutage oma küsimus kommentaaride veergu ja ärge unustage neid teadmisi jagada .