Mõiste ja võrdluse tüübid

Võrdluste või suhtarvude või muud tüüpi võrdluste uurimine on matemaatikas väga oluline. Samuti ei saa seda igapäevaelus lahutada suhtarvust. Öeldakse, et on olemas võrdlus või suhe, kui on olemas kaks või enam sama suurusega elementi, nii et neid saab võrdlusena kasutada võrdlusalustena.

Võrdlus on murdosa kõige lihtsam vorm. Võrdluse võib kirjutada kui "a: b" või "a / b". Seetõttu kehtivad murdude omadused ka võrdlustel. Seega võib järeldada, et võrdluse määramisel tuleb arvestada mitmete tingimustega, nimelt:

  • Peab olema sama suur
  • Võrdluste väljendamisel ei ole vaja üht mainida
  • Suhe ei muutu, kui see jagatakse või korrutatakse sama arvuga
  • Võrdlust saab lihtsustada samamoodi nagu murdosa

Et saaksite paremini aru, kasutame selle selgitamiseks juhtuminäidet. Näiteks on raamatukogus 30 lauda ja toole 60. Öelge mulle suhe?

Lahendus:

Laudade arv = 30 tükki

Toolide arv = 60 tükki

Võimalikud võrdlused on järgmised:

  1. Laudade ja toolide arvu suhe: 30:60 lihtsustub 1: 2-ni (mõlemad arvud jagatakse 30-ga)
  2. Toolide ja laudade arvu suhe: 60:30 lihtsustub väärtusele 2: 1 (mõlemad arvud jagatakse 30-ga).

(Loe ka: Mis on matemaatiline induktsioon?)

Peale arvestamist vajavate tingimuste jagunevad võrdlused ka mitut tüüpi. Üldiselt on kahte tüüpi võrdlusi, nimelt väärtuse võrdlemine ja pöördväärtuste võrdlus.

Võrdlus väärt

Väärtuste võrdlus on kahe või enama suuruse võrdlus, kus muutuja suureneb, siis suurenevad ka muud muutujad või vastupidi. Väärtuste võrdluse arvutamiseks saab seda teha järgmiselt:

  • Ühiku väärtust saab väljendada kujul a / bxp, kui näiteks a on kauba hind, b on küsitud kaupade arv ja p on teadaolevate kaupade arv.
  • Samaväärseid võrdlusi saab väljendada ka kujul a: b = c: d või a / b = c / d

Sellest võrdlusvormist saab selle ühendada järgmiseks

a: b = c: d või a / b = c / d, siis axd = bxc

Seda väärtuste võrdlust saab rakendada mitmel juhul, näiteks: sõiduki läbitud teepikkuse võrdlus tarbitud kütusekogusega, kauba hinna võrdlemine ostetud esemete arvuga, kookide valmistamiseks kasutatavate toorainete arvu võrdlus soovitud kookide arvuga.

Väärtuse pöördvõrdlus

Pöördväärtuste võrdlus on kahe suuruse suhe, kus muutuja suureneb, siis teine ​​muutuja väheneb või vastupidi. Pöördväärtuste võrdluste näited on sõiduki kiiruse ja reisi aja suhe, toiduvarude suhe kariloomade hulka, töö pikkuse ja töötajate arvu suhe.

Pöördväärtuse suhet võib väljendada a: b pöördvõrdeliselt hinnaga p: q või kirjutada järgmiselt: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p, siis axp = bxq