Prisma mahu valem

Kas teadsite, et teie ümber olevad objektid, näiteks kapid, kirjutuslauad, raamatud ja nii edasi, on ehitusruumid? Seda nimetatakse ruumikujuks, kuna neil objektidel on pikkus, laius ja kõrgus, nii et nad saavad määrata objekti pinna mahu ja pindala. Matemaatikas on ruumide üks kuju prisma. Selles arutelus püüame mõista, kuidas määrata prisma maht. Tule, kuula!

Kujul on maht, mis tähendab, kui palju ainet või eset saab kuju täita. Mida suurem on hoone suurus, seda suurem on maht. Prismat ennast saab tõlgendada kui ruumi, mida piiravad kaks ühtlast ja paralleelset lamedat kuju, mis on ühendatud vertikaalsete ribidega.

Nagu teate, järgib prisma nimetamine aluse kuju. Kui prisma alus on ristkülikukujuline, on prismal spetsiaalne nimetus, mis on tala. Ruudukujulise küljega prisma on tuntud kuubikuna.

(Loe ka: Kuubiku mahu valemid ja näiteharjutused)

Ploki mahu valemis on ploki aluseks ristkülik, mille valem on ala pikkus ja laius. Kuubi mahu valemis on kuubi aluseks ruut, millel on valem külgede pindala ja külgede pindala vahel. Nende kahe valemi põhjal võib järeldada, et prisma mahu määramise valem on alusala x prisma kõrgus

Probleemide näide:

  1. Arvutage järgmise kolmnurkse prisma maht!
prisma

Lahendus:

Arvestades, et prisma alus on nii palju, on prisma maht:

Põhipind = kolmnurga pindala

= 1/2 xaxt

= 1/2 x 20 x 6

= 60 cm2

Niisiis, prisma maht = L a xt prisma

= 60 x 10

= 600 cm3

  1. Arvestades, et järgmise prisma maht on 4500 m3, määrake prisma kõrgus!
prisma2

Lahendus:

Arvestades, et prisma alus on kolmnurk,

Põhipind = kolmnurga pindala

= 1/2 xaxt

= 1/2 x 25 x 12

= 150 cm2

Seega on prisma maht = L a xt prisma

4500 = 150 xt prisma   t prisma

= 4500: 150 = 30 m

Nii et prisma kõrgus on 30 meetrit