Õppige tundma nelja seatud toimingut koos näidetega

Eelnevalt käsitlesime komplekti mõistet objektide või objektide kogumina, mida saab selgelt määratleda. Teel saab neid kahte või enamat komplekti kasutada nii, et saadakse uus komplekt. Seda kontseptsiooni hakati nimetama määratud operatsiooniks. Hulgaoperatsioon ise on lahutamatu hulgauniversumist, mis on komplekt, mis sisaldab hulga kõiki elemente või iga hulga supersetetti.

Laias laastus on olemas määratud toimingud, sealhulgas liitmine, viilutamine, juurdekasv ja täiendamine. Mis siis nende nelja toimingu vahe on? Järgnev on nelja kõnealuse toimingu selgitus:

Määra toimingud

1. Kombineeritud kaks komplekti

Esimene operatsioon, mida siin arutame, on liitmine. Kahe hulga A ja B kombinatsioon on komplekt, mis koosneb hulga A ja komplekti B kõikidest liikmetest, kus samad liikmed kirjutatakse ainult üks kord.

Ühend B on kirjutatud kujul A ∪ B = x ϵ A või x ϵ B

Näide:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

2. Viilutage kaks komplekti

Kahe komplekti A ja B viil on samade komplektide A ja B kõigi liikmete komplekt. Ehk ühing, mille liikmed on mõlemas koosseisus.

(Loe ka: komplektide ja nende tüüpide määratlus)

Näide: A = {a, b, c, d, e} ja B = {a, c, e, g, i}

Mõlemas komplektis on kolm tavalist liiget, nimelt a, c ja e. Seetõttu võib öelda, et seatud tükid A ja B on a, c ja e või on kirjutatud järgmiselt:

A ∩ B = {a, c, e}

A ∩ B loetakse seadistamaks A komplekti B-ks.

3. Kahe komplekti erinevus

Järgmine komplektioperatsioon on kahe komplekti erinevus. Kahe hulga A ja B vahe on hulga A kõigi liikmete hulk, kuid ei kuulu komplekti B.

Kirjutatakse B erinevus AB = x

Näide:

A = {a, b, c, d, e}

B = {a, c, e, g, i}

AB = {b, d}

4. Täiendus

A täiend on kõigi S elementide hulk, mis ei ole komplektis A.

A täiend on kirjutatud kui A1 või Ac = x ϵ S või x Ï A

Näide:

A = {1, 3,…, 9}

S = {paaritu arv alla 20}

Ac = {11, 13, 15, 17, 19}

Näited seatud tööprobleemidest

Kui on teada, et A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}

Tehke kindlaks:

a. A ∩ B

b. A ∩ C

c. B ∪ C

d. A ∪ B ∪ C

Vastus:

a. A ∩ B = {a, c, e}

b. A ∩ C = {b, c, e}

c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}

d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}