FPB, määratlus ja selle arvutamise erinevad viisid

Üks matemaatika õppimisel arutatud materjalidest on FPB, mis tähistab suurima gildi faktoriseerimist. Seega saadakse FPB, määrates suurima teguri, mis on sama mitmest numbrist. Üheks meetodiks GCF-i määramiseks mitmest numbrist on kasutada teguripuud, et saada arvude algtegur.

Põhikoolis käies peate olema õppinud FPB-d, kuid värskendame uuesti oma mälu, õppides uuesti tähenduse ja valemi.

FPB määratlus

FPB ehk arvude suurim ühistegur on suurim positiivne täisarv, mis suudab need kaks numbrit ühtlaselt jagada. Veidi lisateadmisi teile, inglise keeles on FPB tuntud ka kui suurim ühine jagaja (GCD) või sageli nimetatud ka kõige suurem ühistegur (GCF) või kõrgeim ühistegur (HCF).

FPB paremaks mõistmiseks tutvume kõigepealt teguritega. Faktorite mõistest aru saades saate hõlpsasti töötada mitmesuguste suurimate ühistegurite probleemidega.

Mis on tegur

Tegurid on arvud, mis võivad arvu ühtlaselt jagada. Näiteks võtame numbri, mis on 10. Millise arvuga 10 saab jagada? Arv 10 jagatakse ühtlaselt 1, 2, 5 ja 10-ga. Niisiis, 1, 2, 5 ja 10 on arvu 10 tegurid.

Siis on veel üks asi, mida nimetatakse ühiseks teguriks. Levinud tegurid on kahe või enama numbri samad tegurid. Selle mõistmiseks kaalume järgmist näidet. Võtame 2 numbrit, nimelt 12 ja 18. Koefitsiendid 12 on 1,2,3,4,6 ja 12. Kusjuures tegurid 18 on 1,2,3,6,9 ja 18. Need kaks arvu 12 ja 18-l on mitu ühist tegurit, nimelt 1,2,3 ja 6. Neid samu tegureid nimetatakse ühisteguriteks.

Siis on suurimaks ühiseks teguriks ühine tegur, millel on teiste ühiste tegurite seas suurim väärtus. FPB määramiseks võite kasutada mitut meetodit.

Kuidas kindlaks teha suurim ühine tegur

FPB küsimuste kallal töötamisel võite kasutada mitmeid meetodeid, nimelt lihtne meetod ja põhifaktoriseerimise meetod. Siinkohal uurime mõlemat lähemalt.

Lihtne viis

FPB leidmiseks 2 või 3 numbrit, mis pole liiga suured, saab kasutada lihtsat meetodit. Peate määrama ainult arvude suurima ühise teguri.

Põhifaktoriseerimise meetod

Sel moel kasutame algfaktorisatsiooni saamiseks kasulikku teguripuud. Selle põhifaktoriseerimisega saame määrata kõnealuse arvu FPB. Selle lihtsustamiseks kavatseme teha järgmist:

  • Looge kõik kõnealuste arvude teguripuud
  • Kirjutage iga arvu teguripuule algarvud korrutamisvormis. Seda vormi nimetatakse peamiseks faktoriseerimiseks 
  • Valige kõik algarvud, mis on võrdsed iga arvu väikseima astmega
  • Lõpuks korrutage samad algarvud, et saada kõnealuse FPB väärtus.

Teguripuu näide:

teguripuu

Allikas: formularumus.com

FPB küsimuse näide

1. Leidke suurim ühistegur 14 ja 20

Lahendus:

Selle probleemi lahendamiseks võime kasutada järgmist lihtsat meetodit.

Tegurid 14: 1, 2 , 7 ja 14

Koefitsiendid 20: 1, 2 , 4,5,10 ja 20

GCF 14 ja 20 on 2

2. Leidke suurim ühistegur 140 ja 250

Lahendus:

Selle probleemi jaoks kasutame peamist faktoriseerimismeetodit.

Kõigepealt määrame kahe arvu teguripuu

näited fpb küsimustest

Sellest teguripuust saame iga järgmise arvu faktoriseerimise:

140 = 2 2 x 5 x 7

250 = 2 x 5 3

Kahe arvu võrdsed algtegurid on 2 ja 5. Põhiteguri 2 madalaim auaste on 1, mis on 2. Ja peamise teguri 5 puhul on madalaim aste 1. Seega on nende kahe arvu FPB:

2 x 5 = 10

Noh, see on arutelu FPB üle ja ka näide probleemist, kas teil on selle kohta küsimusi? Palun kirjutage oma küsimus kommentaaride veergu ja ärge unustage neid teadmisi jagada.