Toru pinna ja mahu arvutamine

Tule tunnista üles! Kes teie seast pole elus kunagi tegelenud sellise asjaga nagu säästmine? Ärge unustage puudutamist, seda ei näinud. Kindlasti mitte? Pealegi on seda toru või mõnda muud torukujulist eset meie igapäevaelus alati lihtne leida. Näiteks maja köögis leiduv veeldatud naftagaas, Spidermani notsu pank uuringulauas, piimapurgid, mille piima me tavaliselt igapäevaselt joome jne. Nüüd on küsimus, kas teid on kunagi huvitatud sellest, mis seal on? Kui palju on kanistris gaasi, kui palju purki on piima ja nii edasi. Toru enda poolt hõivatud ruumi mahtu nimetatakse toru mahuks.

Nüüd, enne kui me seda edasi arutame, on parem, kui me kõigepealt tuvastame, mida toru all mõeldakse. Jah, geomeetriale viidates on toru või silinder kolmemõõtmeline kuju, mille moodustavad kaks identset ringi, mis on paralleelsed, ja ristkülik, mis ümbritseb kahte ringi. Torul on 3 külge ja 2 ribi. Neid kahte ringi nimetatakse toru aluseks ja korgiks, samal ajal kui neid katvat ristkülikut nimetatakse toru tekiks.

Silindri mahu arvutamine

Toru mahu arvutamiseks võime kasutada valemit: aluse pindala x kõrgus. Seetõttu peame enne mahu arvutamist tundma toru aluse pindala. Kuna toru põhi on ümmargune, on toru aluse pindala arvutamiseks kasutatud valem πr² .

Pärast aluse valemi teadmist saame toru mahu valemi ühendada järgmiseks:

πr²t

V on toru maht

π = phi (22/7 või 3,14)

r on aluse raadius. Kus r = pool läbimõõdust

t on toru kõrgus

Probleemide näide:

Toru raadius on 3 cm ja kõrgus 7 cm. Kui suur on silindri maht?

Vastus:

Toru raadius või r = 3 cm

Toru kõrgus või h = 7 cm

Silindri maht = πr² t

= 22/7 x 3 x 7

= 198 kuupmeetrit

Toru pindala

Toru pindala on toru kogu pindala summa.

Vaatame nüüd tekkide toru kuju ja arvutame seejärel ala. Oletame, et on toru kõrgusega t t ja silindri korki ringi raadius on r . Silindri kaane ümbermõõt on 2πr.

Nüüd lõigake toru tekk piki toru kõrgust, sirutades toruteki lõigatud osa välja. Sellest näeme, et torutekk on ristkülikukujuline. Teki pikkus = ringi ümbermõõt toru korgil. Seega ristküliku pind = toru teki pindala. Nii saab torukatete pindala määrata järgmise valemi abil:

2πr xt = 2πrt

Järgmisena arvutame välja kogu toru pinna.

Oleme näinud, et torul on kaks ümmargust külge ja tekk. Seega saab toru pindala arvutada järgmise valemi abil:

2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)

Probleemide näide:

Vastus:

Toru pindala

=> 462 = 2πrt + 2πr²

462 = 1/2 (462) + 2πr² (katte pind = 1/3 pindala)

=> 2πr² = 308

r = 7

Teave: π = phi (22/7 või 3,14)

r = raadius, kus r on pool läbimõõdust

t = kõrgus

Original text