Tea gradientide omadusi

Kas olete kunagi märganud oma maja teisele korrusele viiva trepi kallet? Kujutate ette, selle õigeks muutmiseks oleks vaja täpsust ja täpsust? Eriti kalle taseme arvutamisel. Matemaatikas on joone kalle või kalle arv, mis näitab joone suunda ja järsust. Selle kalle määramisel on valearvestus kindlasti ebamugav. Noh, sellest trepihoonest saate õppida ka ümbritseva gradiendi või nõlva omadusi ära tundma ja valemitega vastavalt nende omadustele arvutama.

Gradient ise on arv, mis näitab   joone suunda  ja  järsust, sirge kalle või kalde väärtust. Üldiselt tähistatakse gradienti tähega "m". Kus, see gradient määrab, kui sirge on ristkülikukujulistes koordinaatides.

See kalle väärtus saadakse, kui võrrelda muutust vertikaalsuunas (y väärtus) joone horisontaalse suuna (x väärtus) muutusega. Põhimõtteliselt on joone gradiendi määramisel kasutatavad põhimõtted samad. Matemaatiliselt on gradient sõnastatud järgmiselt:

(Loe ka: Mis on matemaatiline induktsioon?)

gradient

Gradiendil on 3 tunnust, mida tuleb teada, sealhulgas horisontaalsed ja vertikaalsed joone gradientid, kaks paralleelset joont ja kaks viimast risti asetsevat gradienti. Järgnevalt kirjeldatakse gradiendi omadusi!

  • Horisontaalse ja vertikaalse joone gradient

X-teljega paralleelne horisontaaljoon, punktide koordinaadid on samad, nii et gradient on null. Y-teljega paralleelne vertikaalne joon, punkti abstsiss on sama väärtus, nii et kalle pole määratletud.

  • Kaks paralleelset joont gradient

Need kaks joont võivad olla üksteisega paralleelsed või risti. Kahe joone suhe muudab kahe joone nõlva väärtuse seoseks. Siis on kalle väärtuse valem l1∥l2 → ml1 = ml2.

  • Kahe risti asetseva joone gradient

Kahe risti sirge gradiendi väärtuse suhe on vastupidine teiste sirgete gradiendile. Peale selle võib ka öelda, et võrrandi tulemusel on kahe rea korrutis toote väärtuseks -1. Matemaatiline valem on järgmine: If1⊥l2 → m2 = −1m1 või1m2 = −1.