Lihtsa harmoonilise liikumise määratlus ja omadused

Kas olete kunagi näinud pendlil või vedrul liikumist? Kaks teie jälgitavat liikumist liigitatakse lihtsateks harmoonilisteks liikumisteks. See on edasi-tagasi liikumine tasakaalupunkti ümber. Kui pöörate tähelepanu, on pendli keskel tasakaalupunkt, sest kuigi kiirus väheneb, liigub pendel ikkagi tasakaalupunkti ümber.

Lihtsal harmoonilisel liikumisel on fikseeritud amplituud (maksimaalne kõrvalekalle) ja sagedus. See liikumine on perioodiline. Iga liikumine toimub korduvalt ja regulaarselt sama ajaintervalliga.

Lihtsas harmoonilises liikumises on saadud jõul sama suund, nimelt tasakaalupunkti suunas. Seda jõudu nimetatakse taastavaks jõuks. Restaureerimisjõu suurus on otseselt proportsionaalne objekti asendiga tasakaalupunkti suunas.

Mõned selle liikumise tunnused hõlmavad graafikut osakeste asendist aja funktsioonina siinuse või koosinusena. Seda liikumist saab vaadelda ka kõnealuse liikumise hälbe, kiiruse võrrandi, kiiruse võrrandi ja energia võrrandi põhjal.

(Loe ka: Kogused sirge liikumise kontseptsioonis)

Nende omaduste põhjal on lihtsal harmoonilisel liikumisel kõrvalekalle, kiirus, kiirendus ja energia.

Hälve

Lihtsast harmoonilisest kõrvalekaldest võib mõelda kui korrapärastes ringides liikuvate osakeste projektsioonist ringi läbimõõdule. Üldiselt on hälbe võrrand selles liikumises järgmine.

lihtne harmooniline liikumine 1

y = vibratsioonide hälve (m)

ω = nurkkiirus (rad / s)

T = periood (id)

f = sagedus (Hz)

t = reisi aeg (s)

A = maksimaalne amplituud / kõrvalekalle (m)

Kiirus

Kiirus on esimene positsiooni tuletis. Lihtsas harmoonilises liikumises saadakse kiirus hälbe võrrandi esimesest tuletisest. Kiiruse võrrandit saab kirjeldada järgmiselt.

lihtne harmooniline liikumine 2

Kiirendus

Lihtsa harmoonilise liikuva objekti kiirenduse saab kiiruse võrrandi esimesest tuletisest või hälbe võrrandi teisest tuletisest. Kiirenduse võrrandi saab järgmiselt.

lihtne harmooniline liikumine 3

Maksimaalse kõrvalekalde väärtus on võrdne amplituudiga (y = A), seega on maksimaalne kiirendus am = - Aw

Energia

Energiavõrrand lihtsas harmoonilises liikumises sisaldab kineetilist energiat, potentsiaalset energiat ja mehaanilist energiat. Objekti kineetilist energiat saab sõnastada järgmiselt.

lihtne harmooniline liikumine4

Objekti potentsiaalset energiat saab sõnastada järgmiselt.

lihtne harmooniline liikumine 5

Vahepeal on mehaaniline energia kineetilise energia ja potentsiaalse energia summa.

lihtne harmooniline liikumine 6

k = fikseeritud väärtus (N / m)

ω = nurkkiirus (rad / s)

A = amplituud (m)

t = reisi aeg (s)

Lihtsaid harmoonilisi liikuva objekti potentsiaalse energia ja kineetilise energia hulk on alati fikseeritud.