Tutvuge trigonomeetriliste funktsioonide graafikuga

Matemaatikas võite olla kuulnud termineid siinus ja koosinus. Siinused ja koosinus on osa trigonomeetriast. Trigonomeetria on funktsioon, mis seob nurga suuruse täisnurga kolmnurga külgede suhtega. See võrdlusväärtus on kasulik kolmnurga nurga või külje pikkuse määramiseks. Trigonomeetria mõiste arendati siinus- ja koosinusreegliks, nii et trigonomeetrilist suhet saaks rakendada igat tüüpi kolmnurkade puhul. Selles artiklis käsitleme trigonomeetriliste funktsioonide graafikut.

Kuid kõigepealt peame teadma võrdlustest ja trigonomeetrilistest väärtustest. Trigonomeetrilised võrdlused on määratletud täisnurga kolmnurga nurga ja külg-külje suhte alusel. Seal on kuus trigonomeetrilist väärtust, nimelt siinus (sin), koosinus (cos), puutuja (tan), kosekant (csc), sekant (sec) ja kotangent (võrevoodi). Mida nende kuue väärtuse all mõeldakse? Selle mõistmiseks kaaluge allpool olevat täisnurka.

trigonomeetria (1)

Oletame, et on olemas kolmnurk OAB, mille pikkus on nurk OA = x, külje pikkus AB = y, külje pikkus OB = r. Seejärel nurga α vastas olev külg, mida nimetame esiküljeks, nurga α kõrval on külg ja täisnurga vastas olev pool on hüpotenuus.

(Loe ka: Trig-funktsioonide piirväärtuse määramine)

OAB kolmnurga trigonomeetriline suhe on järgmine.

Trigono funktsiooni graafiku valemid

Trigonomeetriliste võrdluste määratluse põhjal saame kuue trigonomeetrilise võrdluse seosed saada järgmiselt.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / sec⁡α

tan⁡α = 1 / cot⁡α

Pärast trigonomeetriliste väärtuste tundmist arutame trigonomeetriliste funktsioonide graafikut. Trigonomeetrilise funktsiooni graafikul on teatud intervallidega korduvad väärtused. Selle väärtuse kordumist saab mõjutada konstandi lisamisega või korrutamisega konstandiga. Seda väärtuse muutust saab jälgida funktsiooni maksimaalse väärtuse, minimaalse väärtuse, amplituudi ja perioodi korral.

Igal trigonomeetrilisel väärtusel on oma graafik. Allpool on graafik kuue väärtuse trigonomeetriliste funktsioonide kohta.

trigonomeetria2 trigonomeetria3 trigonomeetria4 trigonomeetria 5 trigonomeetria6 trigonomeetria7